Πώς λειτουργεί μια κιθάρα με όρους φυσικής (Α’ Μέρος)
Πώς λειτουργεί μια κιθάρα με όρους φυσικής (Α’ Μέρος)
Τα δικτυακά μαθήματα τόσο της ηλεκτρικής κιθάρας, όσο και του προγραμματισμού, θα συνεχιστούν αμείωτα την περίοδο του Φθινοπώρου, καθώς και η ραδιοφωνική μας παρουσία μας από το 15ο Podcasting και έπειτα), που ήδη θα την βρείτε στα μηχανήματα σας, στο παραπάνω σύνδεσμο. Στην σημερινή και παρούσα αρθρογραφία μας που αφορά το 5ο μάθημα της σειράς “Μαθήματα και τεχνικές της ηλεκτρικής κιθάρας σε όλες τις κατηγορίες του εναλλακτικού ροκ (βήμα, βήμα)”, καθώς – όπως και στο επόμενο 6ο μέρος, θα αναδείξουμε και θα αναλύσουμε πράγματα που αφορούν αποκλειστικά και μόνο μαθηματικούς τύπους και φυσικούς νόμους που επενεργούν μέσα από την μουσική(γενικά) και την κιθάρα(ειδικά), κάνοντας τα μουσικά μαθήματα της, πιο ελκυστικά και σε βάθος χρόνου περισσότερο κατανοητά, εξάλλου μέχρι το επόμενο μάθημα που θα αφορά το πέρασμα από την αρμονία στην μελωδία και θα ξεκινήσει με το 7ο μάθημα κάπου στα μέσα του Σεπτέμβρη. Επειδή ο χρόνος θα είναι πολύς (θέλουμε να πιστεύουμε αρκούντως δημιουργικός) και κυρίως αυτό πραγματοποιείται για να μπορέσετε βήμα-βήμα και χωρίς ταχύρυθμες αρρυθμίες, να ανατρέξετε στα παλαιότερα μαθήματα, να τα συγκεράσετε με τα δύο μεταβατικά και συνδετικά που επεξηγούν με όρους και κανόνες της φυσικής επιστήμης, για να κατανοήσετε εις βάθος και επισταμένως, ούτως ώστε να μπείτε στον “μαγικό”, αλλά εξόχως επιστημονικό κόσμο της κιθάρας χωρίς να απογοητευτείτε γιατί τα πράγματα είναι απλά.
Με τη βοήθεια του RCTeam και τη συμβολή του portal, istosch web & entertainment studios, στο παρόν ξεκινάμε τα δικτυακά μαθήματα κλασσικής, ακουστικής, ηλεκτρικής κιθάρας(κυρίως αυτής), όχι σε όλα τα είδη της μουσικής η του τραγουδιού, αλλά μονάχα στις κατηγορίες και τις οικογένειες του Ανεξάρτητου, Εναλλακτικού, Μαχητικού, Υπερηχητικού, Νέου Ροκ, Post Punk, Jazz-Punk καθώς και Punk Rock και σε όλες τις υποκατηγορίες τους, τάξεις, ομοταξίες, συνομοταξίες, από το μουσικό γένος του ηλεκτρικού ήχου, η rock n roll και φυσικά όχι σε όλο το τελευταίο δηλαδή.
Στο προηγούμενο τέταρτο μάθημα αναδείξαμε το δεύτερο μέρος που αφορά τις συγχορδίες, σήμερα θα πραγματοποιήσουμε το 5ο μαζί με τον πρόλογο:
Ποηγούμενο 4ο Μάθημα: Μαθήματα και τεχνικές της ηλεκτρικής κιθάρας σε όλες τις κατηγορίες του εναλλακτικού ροκ (βήμα-βήμα) Δ’ Μέρος – Συγχορδίες μάθημα δεύτερο –
Πρόλογος: Δημιουργία και κατασκευή Συγχορδιών – Κατανόηση Βαθμίδων Συγχορδιών (Β’ Μέρος Μπαρέ Συγχροδίες)
Στο προηγούμενο μάθημα είδαμε πως κατασκευάζουμε και πως κατανοούμε τις ιδιομορφίες και τους τύπους των ακόρντων η συγχορδιών, πράγμα απαραίτητο για κάποιο υποψήφιο νέο κιθαρίστα, ειδικά των κατηγοριών του ηλεκτρικού ήχου που διαπραγματευόμαστε.
Στην πρώτη ενότητα του προηγούμενου μαθήματος μιλήσαμε για τις Διαβατικές και διακοπτόμενες συγχορδίες, για την κατασκευή και κατανόηση λειτουργίας των μπαρέ η κλειστών συγχορδιών, των πιο όμορφων και γεμάτων ακόρντων, αφού η σημασία τους είναι καθοριστική, τόσο ακουστικά, όσο και πρωτοποριακά, μιας και συνδυάζουν την δύναμη των power chords(riffs), η μικρών και την πολύχρωμη γοητεία των μεγάλων ανοιχτών μινόρε και ματζόρε ακόρντων.
Για την Λύση των συγχορδιών και πως αυτή πραγματοποιείται, τις Αυξημένες-Καθαρές αλλά και σύνθετες συγχορδίες, καθώς και για τις μείζονες, δεσπόζουσες και ελάσσονες.
Στα είδη που πραγματοποιούμε(istoschWEBRADIO) πολύ σπάνια, θα χρησιμοποιήσουμε όλα τα παρακάτω είδη συγχορδιών στην μεγάλη τους έκδοση και εκδοχή, ωστόσο η ενδεικτική κατανόηση τους είναι αναγκαία, γιατί εξαιρουμένων των μπαρέ, όλες οι παρακάτω συγχορδίες στις μικρές εκδόσεις τους και εκδοχές τους, βρίσκουν την απόλυτη έκφραση τους και το απόλυτο πεδίο ορισμού τα ήδη που μας αφορούν, όπως τον Ανεξάρτητο, Εναλλακτικό, Punk, Μαχητικό, Υπερηχητικό ηλεκτρικό και Jazz-Punk ήχο σε όλες τις κατηγορίες και υποκατηγορίες τους και να είστε σίγουροι και σίγουρες πως εκεί αποθεώνονται, ενώ μέσα από τις μικρές συγχορδίες αναδείχνονται πλήρως όλες οι ιδιότητες των διαστημάτων.
Ας πάρουμε μια ενδεικτική μικρή γεύση το προηγούμενο μάθημα: “Οι διαβατικές συγχορδίες μετατρέπονται και σε διακοπτόμενες, ωστόσο όλες οι διακοπτόμενες δεν είναι απαραίτητα και διαβατικές. Διαβατικές είναι μόνο οι (διφωνικές), οι οποίες είναι και διακεκομμένες. Οι μικρές διακοπτόμενες, η διακεκομμένες συγχορδίες, η και riffs, είναι ένα σύμπλεγμα από τόνους, όπου η τονική βασίζεται σε ένα μόνο τόνο και περιλαμβάνει τουλάχιστον τρεις ακόμα γειτονικούς σε μια χρωματική κλίμακα τόσο ταυτόχρονα, όσο και σε εσκεμμένα διακοπτόμενη αλληλοδιαδοχή.
Οι πρωτότυπες συστάδες τόνου βασίζονται στη σειριακή χρωματική κλίμακα του τόνου που ο δείκτης παραμένει σταθερός σε μία χορδή την βασική, που είναι και η τονική. Με τον τρόπο αυτό, κρατάει την τονική αμετάβλητη, ενώ διασπείρονται και διαμελίζονται ως βρόγχος στα γειτνιάζοντα και παρακείμενα το πολύ τρία ημιτόνια, η επιτονική, η μέση και η υποδεσπόζουσα σε εναλλαγές τόνων”….(η συνέχεια εδώ)
Πώς λειτουργεί μια κιθάρα με όρους φυσικής [Α’ μέρος (βασικό σημερινό μάθημα)]
Η κατασκευή και ο ήχος μιας κιθάρας δεν αποτελεί μόνο μια χρόνια εμπειρική, τεχνική, τεχνολογική και ποιοτική συλλογή από κανόνες, πρότυπα και αρχές, τόσο σε ποσοτικά(αρχιτεκτονική κλπ), όσο και σε ποιοτικά χαρακτηριστικά(τεχνικές κλπ), αλλά βασίζεται πρώτα και πριν απ΄ όλα, στους υποκείμενους και αντικειμενικούς παράγοντες και βασικούς τύπους θεώρησης, το πως η εκκίνηση ενός ήχου με ένα “χ” τονικό ύψος θα φτάσει στον τερματικό πόρο απορρόφησης του χωρίς αλλοίωση στην συχνότητα του.
Στην πραγματικότητα το τελευταίο που καθορίζει και την θεωρητική του υπόσταση ως ένα ανθρώπινο κατασκεύασμα, που παράγει ένα φυσικό φαινόμενο τον ήχο, είναι η αποτύπωση αυτή, ωστόσο είναι πολύ σημαντική για τους παρακάτω εξής λόγους.
Αυτούς τους λόγους που δεν είναι αποκλειστικά και μόνο οι βασικοί τύποι της φυσικής, ωστόσο καθορίζουν την απάντηση στο ερώτημα που αφορά την αρέσκεια μας απέναντι σε κάποιες τονικότες, όπου μονάδα έχουν ως μονάδα μέτρησης τις συχνότητες που δημιουργούνται από τα κύματα και της ταλαντώσεις τους.
Αυτό που κάνει ένα ήχο, μια μελωδία, κάποιο ρυθμό ελκυστικό, η έστω κάποια αρμονική γραμμή συμπαθή, έχει να κάνει με τον συντονισμό των εξωτερικών συχνοτήτων, σε σχέση με αυτές που τα ίδια μας τα κύτταρα έχουν για να επικοινωνούν μεταξύ τους.
Αυτό λοιπόν που ακούγεται και αντανακλάται οικία και με συμπάθεια στο εκάστοτε αυτί, είναι ένα πεδίο συντονισμών που συγχρονίζουν δια των συχνοτήτων που είναι οι τόνοι, η οι νότες και το συντακτικό τους σύμπλεγμα. Αυτό είναι σημαντικό ούτως ώστε να κατανοηθεί το συμβάν αλλά και κάποιου φυσικού υπόβαθρου του, με κάποιες απλές αλλά βασικές μαθηματικές σχέσεις και αριθμούς.
Όλοι οι ήχοι, οι τόνοι, καθώς και οι χορδές, τα τάστα, και ηχεία μιας κιθάρας, συντελούν ως μια ομάδα από παράγοντες που ως κοινό παρονομαστή έχουν το όργανο που τους εκπέμπει, μέσω των απλών και σύνθετων ταλαντώσεων και τα κύματα από συχνότητες που διασπείρονται στους ακουστικούς μας πόρους.
Μια τυπική κιθάρα και στους τρεις βασικούς της τύπους(κλασική, ακουστική, ηλεκτρική), έχει έξι χορδές, εμείς εδώ πέρα, για τώρα τουλάχιστον, δεν θα μιλήσουμε για τις κιθάρες με περισσότερες χορδές όπως οι δωδεκάχροδες [όπως οι:
α) αυτές που έχουν έξι ζεύγη χορδών, με το κάθε ζεύγος είναι ταυτόφωνο, δηλαδή (οι δύο χορδές του ζεύγους ηχούν στο ίδιο τονικό ύψος, όπως οι χορδές του μπουζουκιού), και
β) Οι κιθάρες που έχουν δώδεκα μονές χορδές με διπλάσια τονική έκταση από την εξάχορδη), ωστόσο όμως οι παρακάτω κανόνες έχουν πάνω κάτω παρόμοιες ιδιότητες στο κομμάτι της φυσικής].
Όλες έχουν το ίδιο μήκος και έχουν σχεδόν την ίδια ένταση, ωστόσο το ερώτημα είναι καίριο, γιατί γιατί βγάζουν ήχο διαφορετικής συχνότητας;
Αν κοιτάξουμε την κιθάρα με μια πρώτη ματιά θα παρατηρήσουμε το πόσο διαφορετικές είναι χορδές στο πάχος, δηλαδή θα δούμε ότι έχουν διαφορετικά μεγέθη, επομένος έχουν διαφρετική μάζα, καθώς και διαφρετικό μήκος σε ολόκληρο το πλάτος όλων των χορδών άρα πρόκειται για κάτι άλλο σε κάθε χροδή ξεχωριστά, όσον αφορά τα ποιοτικά τους χαρακτηριστικά.
Το κάτω μέρος των τριών χορδών έχει τη μικρότερη μάζα / μήκος, οπότε, εκεί ακριβώς παίρνουμε και την υψηλότερη συχνότητα.
Οι χορδές αυξάνονται σε μάζα / μήκος καθώς ανεβαίνουμε, οπότε η κορυφαία χορδή, η βαρύτερη, έχει τη χαμηλότερη συχνότητα.
Ο συντονισμός μιας κιθάρας σημαίνει απλώς τη ρύθμιση της θεμελιώδους συχνότητας κάθε συμβολοσειράς στη σωστή τιμή.
Αυτό γίνεται προσαρμόζοντας την ένταση σε κάθε χορδή. Εάν η ένταση αυξάνεται, η θεμελιώδης συχνότητα αυξάνεται. εάν μειωθεί η ένταση, η συχνότητα θα μειωθεί.
Για να πάρουμε διαφορετικές νότες (δηλ. Διαφορετικές συχνότητες) από μια συμβολοσειρά, το μήκος της συμβολοσειράς αλλάζει πιέζοντας τη συμβολοσειρά προς τα κάτω μέχρι να αγγίξει ένα fret. Αυτό συντομεύει μια συμβολοσειρά και η συχνότητα θα αυξηθεί.
Όταν παρεμβάλλονται δύο κύματα με ελαφρώς διαφορετική συχνότητα, οι παρεμβολές περιστρέφονται από εποικοδομητικές σε καταστροφικές και επιστρέφουν ξανά κι εμείς συμπληρώνουμε, τι θαυμάσια διαλεκτική! Αυτό είναι γνωστό ως κτύποι. δύο ηχητικά κύματα που παράγουν παλμούς θα παράγουν έναν ήχο με ένταση που θα κυκλώνει συνεχώς από δυνατά προς μαλακά και ξανά. Η συχνότητα του ήχου που ακούτε θα είναι ο μέσος όρος της συχνότητας των δύο κυμάτων. η ένταση θα ποικίλλει ανάλογα με τη συχνότητα (γνωστή ως συχνότητα ρυθμού) που είναι η διαφορά μεταξύ των συχνοτήτων των δύο κυμάτων.
Η Συχνότητα.
Η Συχνότητα βασίζεται πάνω στην ταλάντωση που κάνει ένα μόριο του μέσου που ονομάζεται έγχορδο και στην προκειμένη αντανακλά την κιθάρα. Πιο συγκεκριμένα είναι εκείνος ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελείται από ένα συγκεκριμένο, η μόνο ένα μόριο του εγχόρδου σε μια αποκλειστική μονάδα, η πολλές περισσότερες του χρόνου, κατά τη διέλευση ενός κύματος. Η συχνότητα επίσης ορίζεται ως ο αριθμός των κυμάτων που περνάνε από ένα σημείο του μέσου, στη μονάδα του χρόνου. Οι δύο αυτοί ορισμοί, καθορίζουν την παραπάνω ζητούμενη έννοια, που ουσιαστικά είναι πανομοιότυποι, ωστόσο με τον δεύτερο τύπο περιλαμβάνεται η ιδέα της κίνησης και της ταυτόχρονης διάδοσης, άρα είναι κατά δήλωση πιο περιγραφικός.
Συχνότητα και Μουσική
Φθόγγος:
Ο φθόγγος, είναι η νότα, είναι ένα από τα δώδεκα σημεία στίξης, έιναι εκείνο το ακουστικό ερέθισμα του οποίου το κύριο χαρακτηριστικό, είναι η συγκεκριμένη συχνότητα.
Διαφήμιση Εξωτερικού συνδέσμου
Διαφήμιση Εξωτερικού συνδέσμου
Οκτάβα
Η οκτάβα μιας νότας, με όρους φυσικής , είναι εκείνο το διπλασιασμένο πανομοιότυπο ηχητικό κύμα – συχνότητα και είναι ο φθόγγος που έχει πολλαπλασιαστεί κατά ένα παράγοντα 2 ν όπου το ν είναι ακέραιος. Το πρόσημο του ν καθορίζει στο ακέραιο, όταν μιλάμε για μια οκτάβα πάνω, ή κάτω, ενώ το απόλυτο (ν), ισούται και ισοδυναμεί με τον αριθμό των οκτάβων που ανεβαίνουμε ή κατεβαίνουμε. Από μουσική άποψη είναι το ελάχιστο μουσικό διάστημα που περιλαμβάνει όλες τις νότες, οι οποίες επαναλαμβάνονται ανά μια ντουζίνα, με τη διαφορά μιας ή περισσοτέρων οκτάβων, πάνω και μέσα στο τονικό σύστημα που ολόκληρης της δυτικής μουσικής, που πρακτικά σημαίνει ότι η οκτάβα για την ούσα ο λόγος, έχει χωριστεί σε 12 ίσα μέρη-φθόγγους.
Επίσης είναι σημαντικό να σημειώσουμε εδώ πέρα, πως όταν λέμε ίσα μέρη, εννοούμε ότι ο λόγος των συχνοτήτων 2 διαδοχικών φθόγγων παραμένει σταθερός και αυτό ονομάζεται συγκερασμός.
Η μουσική γραφή που χρησιμοποιείται είναι επίσης το Δυτικό σύστημα, λόγω της γρήγορης γραφής που έχει Αναφορικά είναι:
C D E F G A B Ντο Ρε Μι Φα Σολ Λα Σι
Ο εξ αριστερών διπλανός πίνακας, αναδείχνει τις νότες που θα παρήγαγε κάθε χορδή, πως θα οργανώσουμε και θα φτιάξουμε τα απαραίτητα βήματα για να πάμε από μια οποιαδήποτε χορδή σε μια οποιαδήποτε νότα. Απο την χορδή G σε μια νότα Ε για παράδειγμα, παίρνουμε 3 φορές τα 2/3 της συγκεκριμένης χορδής, δηλαδή (2/3)3 =8/27.
Με τον τρόπο αυτό παρατηρούμε ότι πρόκειται για το 1/3.375 της χορδής, το εν λόγω γεγονός αντικειμενικά καθιστά μη πρακτικό αυτό το φαινόμενο, ειδικότερα στην πραγματοποίηση ενός αυτοσχεδιασμού κάποιου βιρτουόζου η μη σολίστα.
Η ιδανική λύση είναι να μάθουμε ότι όταν παρθούν τα 8/27 και αυτά διπλασιάζονται όσες φορές είναι επιθυμητό, εφιτκό και δύναται, αρκεί να μην υπερβεί το κλάσμα μας τον αριθμό 1.
Το να ζητάει ένας κιθαρίστας τα 32/27 μιας πέμπτης χορδής, όχι μόνο δεν έχει καμία πρακτική αξία. Αυτό στην πραγματικότητα δημιουργεί μεγάλες επιπλοκές απόσπασης και διάσπασης της σκέψης που επενεργεί αναποτελεσματικά στην αυτοσυγκέντρωση του μουσικού, επιφέροντας του αποπροσαντολισμό, σύγχυση, διαταραχή και ένα κουβάρι από διλημματικά ερωτιμά που δημιουργούν εμπλοκές, κατά τη διάρκεια μας παράστασης, η ενός ρεσιτάλ, η ακόμα ακόμα, μιας σολιστικής αυτοσχεδιαστικής πρσπάθειας.
Ωστόσο όμως ένας λόγος που ο διπλασιασμός δεν επηρεάζει σε καμία περίπτωση το αντικειμενικό αποτέλεσμα, είναι ότι ο διπλασιασμός του τμήματος της χορδής συντελεί αποτελεσματικά στο να χαμηλώσει η ταυτότητα του φθόγγου κατά μια οκτάβα, με τελικό αποτέλεσμα να έχουμε μια οκτάβα χαμηλότερα και ο τύπος θα έχει ως εξής 2*(8/27)=16/27.
Με αυτή τη ενδεδειγμένη λογική μπορούμε να «οικοδομήσουμε» και να τυποποιήσουμε ρεαλιστικά και χρηστικά τα πρώτα 12 τάστα μιας κιθάρας, βασισμένα στα συγκεκριμένα και απαραίτητα μήκη της χορδής.
Αν Υποθέσουμε ότι η ζητούμενη χορδή μας είναι η Ε (όπου είναι η 1η και η 6η της κάθε κιθάρας, όπως έχουμε ξαναπεί) και αν υποθέσουμε ότι έχει μήκος 1, τότε για την υπόλοιπη ταστιέρα θα έχουμε, με βάση το παραπάνω πίνακα:
Το Κύμα
O ορισμός που περιγράφει το κύμα, είναι αυτός ο γενικός κανόνας που λέει ότι κάθε κύμα είναι μια διαταραχή με κύριο χαρακτηριστικό τη μεταφορά ενέργειας, από ένα σημείο κάποιου μέσου διάδοσης σε κάποιο τρίτο, είτε καταγράφεται αυτή αναλογικά, είτε ψηφιακά. Δεν έχει ιδιαίτερη σημασία για τι είδους κύματα μιλάμε και δεν έχει σημασία, αν μιλάμε για οποιασδήποτε μορφής κύματος , είτε για τα μηχανικά, είτε για τα ηλεκτρομαγνητικά. Τόσο στη μια, όσο και στην άλλη των περιπτώσεων έχουμε μια παραγωγή, είτε ηλεκτρομαγνητικής, είτε είτε κινητικής ενέργειας, με αποτέλεσμα να διαδίδεται στο μέσο.
Η βασικότερη μεταξύ τους διαφορά που ενυπάρχει και κυριαρχεί ανάμεσα στα μηχανικά και στα ηλεκτρομαγνητικά κύματα και αφορά τη διάδοση , είναι τα ποσοτικά και ποιοτικά χαρακτηριστικά του εκάστοτε μέσου διάδοσης. Όπως αποκαλύπτει και φανερώνει το όνομά του φερόμενου μέσου αφετηρίας της εκπομπής κύματος, μέσο διάδοσης ονομάζουμε και ταυτοποιούμε το μέσο στο οποίο το κύμα διαδίδεται και μεταδίδεται διαδοχικά και αλλεπάλληλα, με συνέπεια να μεταφέρει ενέργεια. Ενώ με βάση τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται και μεταφέρονται στο κενό, τα ,μηχανικά κύματα χρήζουν της απαίτησης ενός μέσου για να διαδοθούν, μέσω του αέρα, αλλά και μέσω κάποιου άλλου υλικού.
Στάσιμα κύματα
Τα στάσιμα κύματα είναι η πλέον βασική μορφή συνδυασμού κυμάτων στα μουσικά όργανα Πάνω σε αυτά βασίζεται ο ήχος που βγάζει σχεδόν κάθε μουσικό όργανο.
Στην ενότητα “κύματα”, αναφέραμε τα κύματα παραλείποντας κάποιες σημαντικές ιδιότητες, όπως είναι η ανάκλαση σε σχέση με τις χορδές τις κιθάρας .
Όταν ένα κύμα, το οποίο διαπερνάει μια χορδή, όταν συναντήσει ένα σταθερό και ακλόνητο εμπόδιο, όπως το capotasto, τότε ανακλάται με αντίθετο πλάτος, ή με διαφορά φάσης 180 μοιρών, αν και στην πραγματικότητα αυτό δεν συμβαίνει ποσώς, αλλά πλησιάζει αρκετά στην «τέλεια» ανάκλαση.
Για να είμαστε ακριβείς, αυτό έχει σαν αποτέλεσμα τη σύνθεση των 2 κυμάτων (του αρχικού και του ανακλώμενου).
Έστω η κυματική εξίσωση του αρχικού κύματος είναι: i t kx y e − = ω α , όπου εννοείται ότι κρατάμε το πραγματικό μέρος.
Το κύμα που ανακλάται ταξιδεύει με αντίθετη ταχύτητα έχει τύπο: i t kx y b e + = ω .
Όμως δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι το 2ο κύμα προήλθε από ανάκλαση του 1ου, άρα το πλάτος του θα είναι β= -α.
Το αποτέλεσμα της συμβολής θα είναι : y i a e kx i t * *sin ω = − το οποίο ικανοποιεί τη χρονικά ανεξάρτητη μορφή στάσιμου κύματος.
Αν μελετηθεί πιο διεξοδικά ,ουσιαστικά βλέπουμε ότι κάθε σημείο της χορδής εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, σε επίπεδο κάθετο στη χορδή, με πλάτος που εξαρτάται από το σημείο της χορδής.
| Τόνος (Νότα) | Συχνότητα (Hz) | Μήκος Κύματος(cm) |
|---|---|---|
| C0 | 16.35 | 2509.89 |
| C#0/Db0 | 17.32 | 1991.47 |
| D0 | 18.35 | 1879.69 |
| D#0/Eb0 | 19.45 | 1774.20 |
| E0 | 20.60 | 1674.62 |
| F0 | 21.83 | 1580.63 |
| F#0/Gb0 | 23.12 | 1491.91 |
| G0 | 24.50 | 1408.18 |
| G#0/Ab0 | 25.96 | 1329.14 |
| A0 | 27.50 | 1254.55 |
| A#0/Bb0 | 29.14 | 1184.13 |
| B0 | 30.87 | 1117.67 |
| C1 | 32.70 | 1054.94 |
| C#1/Db1 | 34.65 | 995.73 |
| D1 | 36.71 | 939.85 |
| D#1/Eb1 | 38.89 | 887.10 |
| E1 | 41.20 | 837.31 |
| F1 | 43.65 | 790.31 |
| F#1/Gb1 | 46.25 | 745.96 |
| G1 | 49.00 | 704.09 |
| G#1/Ab1 | 51.91 | 664.57 |
| A1 | 55.00 | 627.27 |
| A#1/Bb1 | 58.27 | 592.07 |
| B1 | 61.74 | 558.84 |
| C2 | 65.41 | 527.47 |
| C#2/Db2 | 69.30 | 497.87 |
| D2 | 73.42 | 469.92 |
| D#2/Eb2 | 77.78 | 443.55 |
| E2 | 82.41 | 418.65 |
| F2 | 87.31 | 395.16 |
| F#2/Gb2 | 92.50 | 372.98 |
| G2 | 98.00 | 352.04 |
| G#2/Ab2 | 103.83 | 332.29 |
| A2 | 110.00 | 313.64 |
| A#2/Bb2 | 116.54 | 296.03 |
| B2 | 123.47 | 279.42 |
| C3 | 130.81 | 263.74 |
| C#3/Db3 | 138.59 | 248.93 |
| D3 | 146.83 | 234.96 |
| D#3/Eb3 | 155.56 | 221.77 |
| E3 | 164.81 | 209.33 |
| F3 | 174.61 | 197.58 |
| F#3/Gb3 | 185.00 | 186.49 |
| G3 | 196.00 | 176.02 |
| G#3/Ab3 | 207.65 | 166.14 |
| A3 | 220.00 | 156.82 |
| A#3/Bb3 | 233.08 | 148.02 |
| B3 | 246.94 | 139.71 |
| C4 | 261.63 | 131.87 |
| C#4/Db4 | 277.18 | 124.47 |
| D4 | 293.66 | 117.48 |
| D#4/Eb4 | 311.13 | 110.89 |
| E4 | 329.63 | 104.66 |
| F4 | 349.23 | 98.79 |
| F#4/Gb4 | 369.99 | 93.24 |
| G4 | 392.00 | 88.01 |
| G#4/Ab4 | 415.30 | 83.07 |
| A4 | 440.00 | 78.41 |
| A#4/Bb4 | 466.16 | 74.01 |
| B4 | 493.88 | 69.85 |
| C5 | 523.25 | 65.93 |
| C#5/Db5 | 554.37 | 62.23 |
| D5 | 587.33 | 58.74 |
| D#5/Eb5 | 622.25 | 55.44 |
| E5 | 659.25 | 52.33 |
| F5 | 698.46 | 49.39 |
| F#5/Gb5 | 739.99 | 46.62 |
| G5 | 783.99 | 44.01 |
| G#5/Ab5 | 830.61 | 41.54 |
| A5 | 880.00 | 39.20 |
| A#5/Bb5 | 932.33 | 37.00 |
| B5 | 987.77 | 34.93 |
| C6 | 1046.50 | 32.97 |
| C#6/Db6 | 1108.73 | 31.12 |
| D6 | 1174.66 | 29.37 |
| D#6/Eb6 | 1244.51 | 27.72 |
| E6 | 1318.51 | 26.17 |
| F6 | 1396.91 | 24.70 |
| F#6/Gb6 | 1479.98 | 23.31 |
| G6 | 1567.98 | 22.00 |
| G#6/Ab6 | 1661.22 | 20.77 |
| A6 | 1760.00 | 19.60 |
| A#6/Bb6 | 1864.66 | 18.50 |
| B6 | 1975.53 | 17.46 |
| C7 | 2093.00 | 16.48 |
| C#7/Db7 | 2217.46 | 15.56 |
| D7 | 2349.32 | 14.69 |
| D#7/Eb7 | 2489.02 | 13.86 |
| E7 | 2637.02 | 13.08 |
| F7 | 2793.83 | 12.35 |
| F#7/Gb7 | 2959.96 | 11.66 |
| G7 | 3135.96 | 11.00 |
| G#7/Ab7 | 3322.44 | 10.38 |
| A7 | 3520.00 | 9.80 |
| A#7/Bb7 | 3729.31 | 9.25 |
| B7 | 3951.07 | 8.73 |
| C8 | 4186.01 | 8.24 |
| C#8/Db8 | 4434.92 | 7.78 |
| D8 | 4698.63 | 7.34 |
| D#8/Eb8 | 4978.03 | 6.93 |
| E8 | 5274.04 | 6.54 |
| F8 | 5587.65 | 6.17 |
| F#8/Gb8 | 5919.91 | 5.83 |
| G8 | 6271.93 | 5.50 |
| G#8/Ab8 | 6644.88 | 5.19 |
| A8 | 7040.00 | 4.90 |
| A#8/Bb8 | 7458.62 | 4.63 |
| B8 | 7902.13 | 4.37 |
English for life, business and travelling
Ιδανικό / απευθύνεται σε επαγγελματίες και σπουδαστές οι οποίοι θέλουν να βελτιωθούν και να επικοινωνούν αποτελεσματικά σε επιχειρηματικό περιβάλλον αλλά και έξω από αυτό όπως στα ταξίδια αναψυχής ή κοινωνικές συζητήσεις.
Διάρκεια: 70 ώρες
Οκτώβριος – Μάιος
Πρόγραμμα: Δευτέρα 20:00 – 21:00 και Πέμπτη 20:00 – 21:00
Τμήμα: 6-8 ατόμων
Μέσο: online
Οι συμμετέχοντες θα πρέπει να είναι στο επίπεδοΒ1.Περισσότερα εδώ….
Business English / Αγγλικά για επαγγελματίες
Ιδανικό για / Απευθύνεται σε επαγγελματίες και σπουδαστές οι οποίοι¨
• Θέλουν να βελτιώσουν τα Αγγλικά τους σε επαγγελματικό και επιχειρησιακό επίπεδο
• Θέλουν να εργαστούν στον κόσμο των επιχειρήσεων και να κάνουν διεθνή καριέρα
• Να αποκτήσουν τα προσόντα που θα τους βοηθήσουν να εκφραστούν με ευχέρεια και αυτοπεποίθηση σε επιχειρηματικό πλαίσιο
• Σκέφτονται η θέλουν να ακολουθήσουν διεθνή καριέρα
Πιστοποίηση: BEC (Business English Certificate) Higher Cambridge C1
Διάρκεια: 90 ώρες
Οκτώβριος – Μάιος
Πρόγραμμα: Δευτέρα 18:00 – 19:30 και Πέμπτη 18:00 – 19:30
Τμήμα: 4 – 6 ατόμων
Μέσο: online
Οι συμμετέχοντες θα πρέπει να είναι στο επίπεδοΒ2.Περισσότερα εδώ….
ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ 1: Ορισμένα αναρτώμενα πολυμέσα από το διαδίκτυο στους ιστότοπους μας, όπως εικόνες & κυρίως video που αναρτούμε (με τη σχετική σημείωση της πηγής η οποία αναγράφεται πάνω και μέσα στην ίδια την προβολή τους), αναδημοσιεύονται θεωρώντας ότι είναι δημόσιας προβολής χρήσης και αναδημοσίευσης. Αν υπάρχουν δικαιώματα συγγραφέων, καλλιτεχνών, μουσικών, τραγουδοποιών, συγκροτημάτων, δισκογραφικών εταιρειών, κινηματογραφιστών, φωτογράφων, η ιδιοκτητών καναλιών στα διαδικτυακά πολυμέσα, παρακαλούμε ενημερώστε μας για να τα αφαιρέσουμε. Επίσης σημειώνεται ότι οι απόψεις του ιστολoγίου μπορεί να μην συμπίπτουν με τα περιεχόμενα άρθρων συνεργατών και αυτό δε μας δεσμεύει ως επιχείρηση. Για άρθρα και διαφημιστικό υλικό που δημοσιεύονται εδώ, ουδεμία ευθύνη εκ του νόμου φέρουμε καθώς το πρώτο απηχεί την προώθηση και προβολή των διαφημιζόμενων και το δεύτερο αποκλειστικά τις απόψεις των συντακτών τους και δεν δεσμεύουν καθ’ οιονδήποτε τρόπο το ιστολόγιο και τις ιστοσελίδες μας.
ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ 2:Το portal istosch data &technologies lab χρησιμοποιεί μόνο πρωτογενή άρθρα των συντακτών και συνεργατών του. Κάνει αναδημοσιεύσεις μόνο από αυτούς και με την δική τους συναίνεση από τα δικά τους ηλεκτρονικά έντυπα και δίνει επίσης σε αυτούς το δικαίωμα της αναδημοσίευσης. Οποιοσδήποτε άλλος θέλει να αναδημοσιεύσει οτιδήποτε πρέπει να έχει την έγγραφη άδεια του portal, istosch data &technologies lab που εκπροσωπείται δια του αρχισυντάκτη του. Διαβάστε τους όρους παροχής και χρήσης του δικαιώματος η μη αναδημοσίευσης των κειμένων.
Ενισχύστε το portal “istosch data &technologies lab“
Στις δύσκολες εποχές, που το λαϊκό εισόδημα στενάζει και όλα τα οικονομικά αποθέματα εξαϋλώνονται κατά γεωμετρική πρόοδο, τα προς το ζειν μέσα από ένα ισχνό μισθό, δεν φτάνουν ούτε για “αέρα κοπανιστό”, και δεν μας οδηγούν στο “ευ ζειν”, άπαντα γίνονται δύσκολα για όλους.
Με ένα επερχόμενο σφόδρα εξοντωτικό φορολογικό νόμο, που αφανίζει τους αυτοαπασχολούμενους και μεγαλώνει την κερδοφορία των πολύ μεγάλων επιχειρήσεων, μετατρέποντας ουσιαστικά τη χώρα φορολογικό παράδεισο για τις πολυεθνικές, εμείς κρατάμε ζωντανό το όνειρο μας, σε ένα περιβάλλον που θέλει πολύ δύναμη και πολλές θυσίες για να επιβιώσεις.
Το Εναλλακτικό κι Ανεξάρτητο Κέντρο Τεχνολογίας - Διαδικτύου καθώς και το E - Funzine (portal) μας, συνεχίζουν να εργάζονται αδιάκοπα και με πάθος, βάζοντας ζητήματα πολιτισμού, τέχνης, ανθρωπιστικών, κοινωνικών επιστημών, αλλά και θετικών, καθώς και τεχνολογίας στο τελευταίο, με προτάσεις κι αναλύσεις που βοηθούν τον ελεύθερο μας χρόνο και να αναπτύξουμε μια άλλου είδους κοινωνική και κυρίως ταξική συνείδηση, που σήμερα βρίσκεται στο στόχαστρο.
Με πολύ κόπο και μεγάλη διάθεση προσφοράς, αλλά και με αίσθημα ευθύνης, ειδικά σε αυτή τη φάση, σε αυτές τις δυσμενείς οικονομικές συνθήκες, κάθε μικρή ενίσχυση για την παραπέρα συνέχεια του portal είναι πολύ σημαντική.
Σας ευχαριστούμε εκ των προτέρων για τη βοήθεια σας και σας ευχόμαστε καλές ηλεκτρονικές Περιηγήσεις, με μια υπόσχεση από μας, ότι κάνουμε το καλύτερο δυνατόν, πάνω και μέσα στα πλαίσια της εποχής.
